Banca de DEFESA: JOÉMERSON DE OLIVEIRA MAIA

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: JOÉMERSON DE OLIVEIRA MAIA
DATA: 30/08/2022
HORA: 16:00
LOCAL: vídeo conferência
TÍTULO: O Teorema da Aplicação Inversa de Ekeland em espa ̧cos de Fréchet
PALAVRAS-CHAVES: Espa ̧cos de Fr ́echet. Princ ́ıpio Variacional de Ekeland. Teorema da Aplica ̧ca ̃o Inversa de Ekeland.
PÁGINAS: 170
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
SUBÁREA: Análise
ESPECIALIDADE: Análise Funcional Não-Linear
RESUMO: Neste trabalho, estudamos o Teorema da Aplica ̧ca ̃o Inversa para aplica ̧c ̃oes dife- rencia ́veis entre espac ̧os de Fr ́echet que foi demonstrado por Ekeland [7] em 2011. Inicialmente, ́e apresentada uma generaliza ̧c ̃ao para espa ̧cos de Banach do Teorema da Aplica ̧ca ̃o Inversa cl ́assico (para aplica ̧co ̃es diferenci ́aveis em espa ̧cos euclidianos), cuja demonstra ̧ca ̃o utiliza o Teorema do Ponto Fixo de Banach (e outros resultados auxilia- res). Em seguida, mostramos um Teorema da Aplica ̧ca ̃o Inversa mais forte para espa ̧cos de Banach obtido por Ekeland, cuja prova ́e baseada no Princ ́ıpio Variacional de Eke- land e em resultados sobre fun ̧co ̃es convexas subdiferenci ́aveis. Por fim, apresentamos a prova do Teorema da Aplica ̧ca ̃o Inversa obtido por Ekeland para espa ̧cos de Fr ́echet, a qual se baseia no Princ ́ıpio Variacional de Ekeland, em resultados de Teoria da Medida para s ́eries num ́ericas e em resultados sobre fun ̧c ̃oes convexas subdiferenci ́aveis.
MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 7335874 - JOAO MARCOS BEZERRA DO O
Interno - 1171299 - EVELINA SHAMAROVA
Interno - 3279692 - UBERLANDIO BATISTA SEVERO
Externo à Instituição - JOÃO HENRIQUE SANTOS DE ANDRADE
Externo à Instituição - MARCOS TADEU DE OLIVEIRA PIMENTA