Banca de DEFESA: JANIELY MARIA DA SILVA

Uma banca de DEFESA de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: JANIELY MARIA DA SILVA
DATA: 20/04/2023
HORA: 15:00
LOCAL: VIDEOCONFERÊNCIA POR MEIO DO LINK: https://meet.google.com/dcr-rste-fkt
TÍTULO: Sobre a desigualdade de Kahane-Salém-Zygmund e resultados afins
PALAVRAS-CHAVES: desigualdade de Kahane-Salem-Zygmund, métodos determinísticos, jogo das luzes desbalanceadas de Gale-Berlekamp, Teorema de Macphail, Teorema de Dvoretzky-Rogers
PÁGINAS: 68
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
SUBÁREA: Análise
ESPECIALIDADE: Análise Funcional
RESUMO: Neste trabalho, revisitamos e exploramos os seguintes resultados clássicos: a desigualdade de Kahane-Salem-Zygmund (por simplicidade, KSZ), o jogo das luzes desbalanceadas de Gale--Berlekamp e o Teorema de Dvoretzky-Rogers. A princípio, apresentamos uma versão multilinear estendida da KSZ, com a qual obtivemos as estimativas assintóticas ótimas para os expoentes em casos não contemplados pelas versões anteriores. Em particular, provamos que uma conjectura proposta por Albuquerque e Rezende é falsa. Em seguida, inspirados por um antigo resultado de Bohnenblust e Hille, investigamos como certas matrizes de escalares complexos podem ser usadas para substituir os coeficientes ±1, para obter variantes da KSZ com melhores propriedades. Nessa direção, propusemos uma versão contínua para o famoso jogo das luzes desbalanceadas de Gale-Berlekamp, com boas estimativas. Finalmente, usando a mesma classe de matrizes, obtivemos uma prova construtiva para o Teorema de Dvoretzky-Rogers em espaços de sequências com escalares complexos. Mais precisamente, dado p∈[1,2], fornecemos exemplos de uma série (x^{(j)})_{j=1}^{∞} incondicionalmente somável em ℓ_{p}(C) com ∑_{j=1}^{∞}‖x^{(j)}‖^{2-ε}=∞, para todo ε>0. Usando ainda o "Sistema de Walsh", apresentamos uma construção similar para o caso de espaços de sequências com escalares reais.
MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 2285557 - DANIEL MARINHO PELLEGRINO
Interno - 1654089 - DAMIAO JUNIO GONCALVES ARAUJO
Externo à Instituição - DANIEL NUNEZ ALARCON
Externo à Instituição - DIANA MARCELA SERRANO RODRIGUEZ
Externo à Instituição - FERNANDO VIEIRA COSTA JÚNIOR