Banca de DEFESA: JOÃO PEDRO VIANA CORREIA BORGES

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: JOÃO PEDRO VIANA CORREIA BORGES
DATA: 28/07/2023
HORA: 10:00
LOCAL: Auditório DM - UFPB e remotamente pelo link: https://meet.google.com/oun-wjkm-yhd
TÍTULO: O ideal jacobiano de um arranjo de hiperplanos
PALAVRAS-CHAVES: Ideal jacobiano, arranjos de hiperplanos, módulo de derivações logarítmicas, redução de ideais, saturação.
PÁGINAS: 70
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
SUBÁREA: Álgebra
ESPECIALIDADE: Álgebra Comutativa
RESUMO: Neste trabalho, estamos interessados em explorar propriedades do ideal jacobiano de uma forma $f$ definida por um arranjo de hiperplanos $\mathcal{A}$ no espaço afim $n$-dimensional sobre um corpo de característica zero. Temos por objetivo apresentar dois principais resultados: o ideal jacobiano $J_f$ como redução minimal do ideal $\mathbb{I}$, definido pelos $(m-1)$-produtos das formas lineares associadas a $\mathcal{A}$, quando este é um arranjo quase genérico, e o teorema de Rose-Terao-Yuzvinski, resultado que nos fornece a dimensão homológica do módulo de derivações logarítmicas da forma $f$, no caso em que $\mathcal{A}$ é genérico. Para este fim, introduzimos conceitos importantes da Álgebra Comutativa, tais como Álgebra de Rees, fibra especial e redução de um ideal $I$, assim como os relevantes invariantes algébricos: índice de saturação de um ideal e a regularidade de Castelnuovo-Mumford de um módulo.
MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 1022010 - RICARDO BURITY CROCCIA MACEDO
Externo à Instituição - ARON SIMIS
Externo à Instituição - ZAQUEU ALVES RAMOS