Banca de DEFESA: DIEGO GOMES DOS SANTOS

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: DIEGO GOMES DOS SANTOS
DATA: 11/12/2023
HORA: 10:00
LOCAL: Auditório do Departamento de Matemática
TÍTULO: Uma introdução aos problemas do tipo obstáculo
PALAVRAS-CHAVES: Problemas de Obstáculo, Estimativas de Regularidade, Problemas de fronteira livre
PÁGINAS: 79
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
SUBÁREA: Análise
ESPECIALIDADE: Equações Diferenciais Parciais
RESUMO: Neste estudo, investigamos as propriedades geométricas e analíticas de soluções para problemas de do tipo obstáculo. Esses problemas apresentam descontinuidades ao longo de um conjunto variável, dependente da própria solução, o qual é chamado de fronteira livre. Inicialmente, nos concentramos em modelos mais simples, onde as soluções não apresentam mudanças de sinal. Posteriormente, expandimos nossa análise para modelos mais complexos, considerando modelos com mudanças de sinal, onde estudamos, dentre outras coisas, estimativas de regularidade local e global para soluções, exploramos várias características geométricas da fronteira livre, incluindo a não-degenerescência das soluções e a medida de Hausdorff desse conjunto. Como resultado, estabelecemos regularidade Lipschitz e C1 para a fronteira livre.
MEMBROS DA BANCA:
Interno - 1654089 - DAMIAO JUNIO GONCALVES ARAUJO
Interno - 1171299 - EVELINA SHAMAROVA
Interno - 1774119 - MANASSES XAVIER DE SOUZA
Externo à Instituição - RAFAYEL TEYMURAZYAN