Banca de DEFESA: PEDRO HENRIQUE OLIVEIRA PANTOJA

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: PEDRO HENRIQUE OLIVEIRA PANTOJA
DATA: 14/07/2017
HORA: 14:00
LOCAL: Sala de Reuniões do DM
TÍTULO: Cohomologia Local de Módulos Sobre Anéis Invariantes
PALAVRAS-CHAVES: Cohomologia Local, Anéis Invariantes, Anéis dos operadores diferenciais.
PÁGINAS: 81
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
SUBÁREA: Álgebra
ESPECIALIDADE: Álgebra Comutativa
RESUMO: Neste trabalho estudamos a Cohomologia Local aplicada aos aneis invariantes. Partimos da motivacao, primeiramente dada por Sharp e Huneke, em que provaram que se R e um anel regular contendo um corpo de caracteristica positiva, entao os modulos de Cohomologia Local satisfazem certas propriedades interessantes. Em outro notavel artigo Lyubeznik foi capaz de estabelecer essas propriedades interessantes para uma classe consideravelmente maior de funtores, do que apenas os modulos de Cohomologia Local. Em suma nessa dissertacao estudamos o seguinte resultado principal demonstrado por Tony Puthenpurakal: Sejam K um corpo e R um dominio regular contendo K. Seja G um subgrupo finito do grupo dos automorfismos de R. Assumimos que $|G|$ e inversivel em K. Seja $R^{G}$ o anel dos invariantes de G. Seja I um ideal de $R^{G}.$ Fixe $i\geq 0,$ se $R^{G}$ e Gorenstein entao: (I) $injdim_{R^{G}}H_{I}^{i}(R^{G})\leq dim supp H_{I}^{i}(R^{G});$ (II) $H^{j}_{\mathfrak{m}}(H_{I}^{i}(R^{G}))$ e injetivo, onde $\mathfrak{m}$ e um ideal maximal de $R^{G};$ (III) $\mu_{j}(P, H_{I}^{i}(R^{G}))=\mu_{j}(P', H_{IR}^{i}(R))$ onde $P'$ e qualquer ideal primo sobre P. Alem disso, se P e um ideal primo de $R^{G}$ com $R_{P}^{G}$ nao Gorenstein entao os numeros de Bass $\mu_{j}(P, H_{I}^{i}(R^{G}))$ sao zero para todo $j$ ou existe $c$ tal que $\mu_{j}(P, H_{I}^{i}(R^{G}))=0$ para $j<c$ e $\mu_{j}(P, H_{I}^{i} (R^{G}))>0$ para todo $j\geq c.$ Finalmente na ultima parte, falaremos dos aneis dos operadores diferenciais.
MEMBROS DA BANCA:
Interno - 1174310 - JACQUELINE FABIOLA ROJAS ARANCIBIA
Externo à Instituição - LUIS ALBERTO ALBA SARRIA
Externo ao Programa - 1869243 - NAPOLEON CARO TUESTA
Presidente - 2174537 - ROBERTO CALLEJAS BEDREGAL