Título: Princípios Variacionais na Física

Resumo:
Esse trabalho tem com a finalidade estabelecer uma relação entre a óptica geométrica e a
mecânica clássica, vimos isso por meio da chamada aproximação do comprimento de onda
possível na propagação de ondas em meios dielétricos. Com isso, obtemos imediatamente
o princípio de Fermat que foi enunciado antes do surgimento do eletromagnetismo e é um
corolário imediato, de certa forma, do estudo de ondas nas equações de Maxwell. Após
isso, adentramos no princípio mecânico enunciado no século 18, o princípio de Maupertuis
que aparante não ter conclusões físicas relevantes mas, graças a Jacobi, é possível obter
um análogo ao princípio no espaço de configuração. Após isso, foram vistos os principais
resultados da teoria de Hamilton-Jacobi que leva ao surgimento de uma suposta equação
Eikonal para o contexto de partículas no espaço de configuração. Conclui-se, portanto, que
a mecânica clássica é uma suposta aproximação de uma teoria ondulatória mais geral e,
com a função fundamental de Hamilton, é possível construir à fase dessa suposta onda que
está se propagando no espaço de fase. Vimos que a energia é discretizada e é possível
obter a relação de De Broglie sobre esse ponto de vista, ainda mais, descobrimos que a
equação de Hamilton-Jacobi é a equação de Schrödinger clássica. Por fim, obtemos a
equação de Euler-Lagrange para o princípio de Fermat e vimos que conseguimos obter o
equivalente à segunda lei de Newton para o estudo de feixes de luz no contexto da óptica
geométrica. Além disso, percorremos o estudo das integrais de caminho de Feynman que
servem como uma reinterpretação do princípio de Hyugens.

Local: Sala 201 do Departamento de Física
Data: 24/04/2024
Hora: 16:00

Membros da Banca
Presidente - CARLOS AUGUSTO ROMERO FILHO
Docente Interno - FABIO LEAL DE MELO DAHIA
Docente Interno - PAULO JOSÉ FERREIRA PORFIRIO DA SILVA