Banca de DEFESA: JOSÉ LUCAS GALDINO DA SILVA

Uma banca de DEFESA de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: JOSÉ LUCAS GALDINO DA SILVA
DATA: 19/04/2024
HORA: 10:00
LOCAL: Universidade Federal de Campina Grande
TÍTULO: Graduações e Identidades com Involução em Álgebras Matriciais
PALAVRAS-CHAVES: Álgebras Graduadas; Álgebra de Matrizes Triangulares em Blocos; Identidades Polinomiais Graduadas com Involução; Radical de Jacobson
PÁGINAS: 120
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
SUBÁREA: Álgebra
ESPECIALIDADE: Grupos de Álgebra Não-Comutaviva
RESUMO: Neste trabalho, buscamos resolvemos dois problemas: o primeiro é provar que para qualquer graduação por um grupo em uma álgebra de matrizes triangulares em blocos, sobre um corpo arbitrário, o radical de Jacobson é um ideal graduado. Como observado por F. Yukihide, isso nos fornece a classificação das graduações por um grupo nessas álgebras e confirma uma conjectura feita por A. Valenti e M. Zaicev em 2007. O segundo é, assumindo o corpo $F$ sendo de característica zero, provar que existe uma graduação tal que toda graduação que admite involução graduada é um coarsening dela. Para esta graduação, exibiremos uma base para as suas identidades graduadas com involução e determinamos o crescimento assintótico da sua sequência de codimensões. Além disso, estudaremos a álgebra $UT_3(F)$. Para esta álgebra, existe, a menos de equivalência, duas graduações não-triviais que admitem uma involução graduada: a canônica e uma $\mathbb{Z}_2$-graduação. Determinaremos uma base para as suas $(\mathbb{Z}_2)$-identidades graduadas com involução além de calcular a sequência de codimensão.
MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 042.407.954-27 - DIOGO DINIZ PEREIRA DA SILVA E SILVA - UFCG
Externo à Instituição - FELIPE YUKIHIDE YASUMURA
Externo à Instituição - ANA CRISTINA VIEIRA
Externo à Instituição - PLAMEN EMILOV KOCHLOUKOV
Externo à Instituição - LUCIO CENTRONE