Banca de DEFESA: JONAS DO NASCIMENTO PEREIRA

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: JONAS DO NASCIMENTO PEREIRA
DATA: 20/02/2026
HORA: 08:30
LOCAL: Auditório do Departamento de Matemática
TÍTULO: Análise e simulação numérica do método do ponto fixo via LaTeX para o Ensino Médio
PALAVRAS-CHAVES: Ponto Fixo; Ensino de Matemática; Simulação Numérica em \LaTeX; Teorema de Brouwer; Método de Newton.
PÁGINAS: 60
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
SUBÁREA: Análise
ESPECIALIDADE: Análise Funcional Não-Linear
RESUMO: Este trabalho apresenta uma abordagem analítica e computacional da teoria dos pontos fixos para funções reais de uma variável real, com foco em sua aplicação no Ensino Médio. A pesquisa integra conceitos das disciplinas de Números e Funções Reais e Cálculo Numérico do PROFMAT para preencher lacunas na literatura sobre o tema. A metodologia inova ao utilizar o sistema de composição de textos LaTeX não apenas para formatação, mas como um motor de cálculo numérico através do pacote expl3, permitindo a geração de simulações e gráficos iterativos em tempo real de compilação. O trabalho se estrutura em três eixos principais: o estudo analítico de resultados clássicos, incluindo o Teorema do Ponto Fixo de Brouwer, Teoremas do Ponto Fixo para Contrações e o Teoremas do Ponto Fixo de Boyd-Wong; a implementação computacional do Método do Ponto Fixo, analisando a convergência das funções cosseno e seno, a obtenção da Razão Áurea e a aplicação do Método de Newton para raízes quadradas; e, por fim, uma proposta didática interdisciplinar para o Ensino Médio, utilizando problemas como o da “viagem e a garrafa de água'' e o estudo de escalas termométricas para introduzir intuitivamente o Teorema do Valor Intermediário e o conceito de ponto fixo.
MEMBROS DA BANCA:
Presidente(a) - 1812720 - FLANK DAVID MORAIS BEZERRA
Interno(a) - 1818769 - MIRIAM DA SILVA PEREIRA
Externo(a) à Instituição - SEVERINO HORACIO DA SILVA