Banca de DEFESA: GIULIA ALEIXO SANTANA DO NASCIMENTO

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: GIULIA ALEIXO SANTANA DO NASCIMENTO
DATA: 28/02/2024
HORA: 14:00
LOCAL: Sala virtual: meet.google.com/hqe-ytzk-czs
TÍTULO: Flutuações do cone de Luz e uma estimativa no comprimento da dimensão extra em um modelo de Kaluza-Klein compactificado quasi-periodicamente
PALAVRAS-CHAVES: Flutuação de Cone de Luz, Teoria Quântica de Campos, Teoria Linearizada da Gravidade, Kaluza-Klein.
PÁGINAS: 83
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Física
RESUMO: Na presente dissertação apresentamos uma revisão do formalismo envolvido no estudo de flutuações de cone de luz, seguido por novos resultados e discussões realizados ao longo do mestrado. Em um primeiro momento, fizemos uma revisão da Teoria Linearizada da Gravidade no regime clássico. Começamos tomando o limite de campo gravitacional fraco de modo a permitir que este varie no tempo. Como resultado, fomos capazes de expandir a métrica do nosso espaço-tempo em torno de um espaço-tempo de fundo e considerar apenas o termo linear na perturbação. Em seguida, buscamos descobrir como essa expansão modifica os elementos da Relatividade Geral e encontrar as equações de campo para a perturbação. Ao estudarmos tais modificações, mostramos que há uma liberdade de calibre associada à forma da perturbação e, inspirados pelo formalismo eletromagnético, buscamos ferramen- tas para entender melhor os elementos que compõem e determinam a forma da pertur- bação. Neste ponto, nossa análise nos leva até as condições de contorno que fixam o gauge transverso e de traço nulo e à forma do tensor de polarização para a onda gravitacional neste cenário em (3 + 1) dimensões, que obedece a uma equação do tipo Klein-Gordon. Finalizamos esta revisão com uma rápida discussão sobre o tipo de partícula que surgiria de uma possível quantização dessa perturbação, dadas as propriedades de simetria do tensor resultante por rotações espaciais. Em seguida, passamos a trabalhar sob a hipótese de que a perturbação é quantizada e apresentamos uma revisão dos efeitos de flutuação do cone de luz. Tais flutuações levam à remoção de divergências associadas ao cone de luz clássico; em particular, mostramos explicitamente como a quantização da perturbação remove algumas dessas divergências. Embora consideremos apenas termos lineares na perturbação ao expressar a métrica do espaço-tempo, observamos que, para eliminar a divergência do cone de luz no regime quântico, é necessário reter termos de ordem quadrática na perturbação ao calcular o valor esperado do desvio geodésico em primeira ordem ao quadrado, ⟨σ12 ⟩. Finalmente, discutimos a possibilidade de observar o efeito das flutuações do cone de luz sobre o tempo de deslocamento de fótons. Seguindo o caminho trilhado pela análise da perturbação quantizada e identificando a necessidade de encontrar uma expressão para ⟨σ12 ⟩, revisamos o procedimento para escrevê-lo em termos da função de Hadamard para o gráviton em (d + 1) dimensões. Dada a revisão inicial que fizemos sobre a forma da perturbação, também desenvolvemos uma expressão mais trabalhada para a função de Hadamard. Ou seja, escrevemos a perturbação como uma expansão de ondas planas, encontramos a forma da soma sobre os modos de polarização em (3 + 1) e indicamos o procedimento para obtê-la em (d + 1) dimensões. No último capítulo, apresentamos novos resultados obtidos ao longo da pesquisa. In- spirados pelo trabalho dos autores na Ref. [1], buscamos ampliar a descrição de uma possível dimensão espacial extra, tornando-a compacta por meio da condição de contorno quasiperiódica. Realizamos uma discussão sobre a transição para modelos com dimensões extras e calculamos as quantidades associadas ao desvio no tempo de propagação de um fóton como consequência da topologia do espaço compactificado. Discutimos também qual deveria ser o tamanho da dimensão extra para que seja possível detectar tais desvios, uti- lizando como base o Near Infrared Spectrograph (NIRSpec) a bordo do telescópio James Webb. Para isto, dividimos nossa análise em duas partes: uma para o caso periódico e outra para casos nos quais o regulador de fase da condição quasiperiódica é diferente de zero. Como consequência, mostramos que o reflexo de cada caso no tempo de propa- gação de um fóton difere fundamentalmente um do outro, deixando espaço para trabalhos futuros visando determinar a estrutura de uma possível dimensão extra.
MEMBROS DA BANCA:
Interno - 331842 - EUGENIO RAMOS BEZERRA DE MELLO
Externo à Instituição - FRANCISCO DE ASSIS BRITO
Presidente - 2878555 - HERONDY FRANCISCO SANTANA MOTA