PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM FÍSICA (CCEN - PPGF)
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA NATUREZA (CCEN)
- Telefone/Ramal
-
Não informado
Notícias
Banca de DEFESA: GIULIA ALEIXO SANTANA DO NASCIMENTO
Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: GIULIA ALEIXO SANTANA DO NASCIMENTO
DATA: 28/02/2024
HORA: 14:00
LOCAL: Sala virtual: meet.google.com/hqe-ytzk-czs
TÍTULO: Flutuações do cone de Luz e uma estimativa no comprimento da dimensão extra em um modelo de Kaluza-Klein compactificado quasi-periodicamente
PALAVRAS-CHAVES: Flutuação de Cone de Luz, Teoria Quântica de Campos, Teoria Linearizada da Gravidade, Kaluza-Klein.
PÁGINAS: 83
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Física
RESUMO: Na presente dissertação apresentamos uma revisão do formalismo envolvido no estudo
de flutuações de cone de luz, seguido por novos resultados e discussões realizados ao longo
do mestrado.
Em um primeiro momento, fizemos uma revisão da Teoria Linearizada da Gravidade
no regime clássico. Começamos tomando o limite de campo gravitacional fraco de modo a
permitir que este varie no tempo. Como resultado, fomos capazes de expandir a métrica do
nosso espaço-tempo em torno de um espaço-tempo de fundo e considerar apenas o termo
linear na perturbação. Em seguida, buscamos descobrir como essa expansão modifica os
elementos da Relatividade Geral e encontrar as equações de campo para a perturbação.
Ao estudarmos tais modificações, mostramos que há uma liberdade de calibre associada à
forma da perturbação e, inspirados pelo formalismo eletromagnético, buscamos ferramen-
tas para entender melhor os elementos que compõem e determinam a forma da pertur-
bação. Neste ponto, nossa análise nos leva até as condições de contorno que fixam o gauge
transverso e de traço nulo e à forma do tensor de polarização para a onda gravitacional
neste cenário em (3 + 1) dimensões, que obedece a uma equação do tipo Klein-Gordon.
Finalizamos esta revisão com uma rápida discussão sobre o tipo de partícula que surgiria
de uma possível quantização dessa perturbação, dadas as propriedades de simetria do
tensor resultante por rotações espaciais.
Em seguida, passamos a trabalhar sob a hipótese de que a perturbação é quantizada e
apresentamos uma revisão dos efeitos de flutuação do cone de luz. Tais flutuações levam
à remoção de divergências associadas ao cone de luz clássico; em particular, mostramos
explicitamente como a quantização da perturbação remove algumas dessas divergências.
Embora consideremos apenas termos lineares na perturbação ao expressar a métrica do
espaço-tempo, observamos que, para eliminar a divergência do cone de luz no regime
quântico, é necessário reter termos de ordem quadrática na perturbação ao calcular o
valor esperado do desvio geodésico em primeira ordem ao quadrado, ⟨σ12 ⟩. Finalmente,
discutimos a possibilidade de observar o efeito das flutuações do cone de luz sobre o tempo
de deslocamento de fótons.
Seguindo o caminho trilhado pela análise da perturbação quantizada e identificando
a necessidade de encontrar uma expressão para ⟨σ12 ⟩, revisamos o procedimento para
escrevê-lo em termos da função de Hadamard para o gráviton em (d + 1) dimensões.
Dada a revisão inicial que fizemos sobre a forma da perturbação, também desenvolvemos
uma expressão mais trabalhada para a função de Hadamard. Ou seja, escrevemos a
perturbação como uma expansão de ondas planas, encontramos a forma da soma sobre
os modos de polarização em (3 + 1) e indicamos o procedimento para obtê-la em (d + 1)
dimensões.
No último capítulo, apresentamos novos resultados obtidos ao longo da pesquisa. In-
spirados pelo trabalho dos autores na Ref. [1], buscamos ampliar a descrição de uma
possível dimensão espacial extra, tornando-a compacta por meio da condição de contorno
quasiperiódica. Realizamos uma discussão sobre a transição para modelos com dimensões
extras e calculamos as quantidades associadas ao desvio no tempo de propagação de um
fóton como consequência da topologia do espaço compactificado. Discutimos também qual
deveria ser o tamanho da dimensão extra para que seja possível detectar tais desvios, uti-
lizando como base o Near Infrared Spectrograph (NIRSpec) a bordo do telescópio James
Webb. Para isto, dividimos nossa análise em duas partes: uma para o caso periódico
e outra para casos nos quais o regulador de fase da condição quasiperiódica é diferente
de zero. Como consequência, mostramos que o reflexo de cada caso no tempo de propa-
gação de um fóton difere fundamentalmente um do outro, deixando espaço para trabalhos
futuros visando determinar a estrutura de uma possível dimensão extra.
MEMBROS DA BANCA:
Interno - 331842 - EUGENIO RAMOS BEZERRA DE MELLO
Externo à Instituição - FRANCISCO DE ASSIS BRITO
Presidente - 2878555 - HERONDY FRANCISCO SANTANA MOTA