Colóquio: Classes de Universalidade de Sistemas Complexos Hierárquicos (Prof. Dr. Antônio Murilo Santos Macêdo - UFPE)

Uma abordagem unificada é proposta para descrever a estatística de tempos curtos de sistemas complexos multiescala. A função densidade de probabilidade da série temporal da escala experimental (o sinal) é representada como uma superposição estatística de uma distribuição de larga escala com uma distribuição de certas variáveis internas que caracterizam um ambiente que varia lentamente. A dinâmica do ambiente é formulada através de um modelo estocástico hierárquico, cuja forma é deduzida de restrições físicas simples que levam a apenas duas grandes classes de universalidade. As distribuições de probabilidade do sinal e da variável de ambiente têm representações simples em termos da função G de Meijer. As duas classe de universalidade para as variáveis de ambiente manifestam-se na distribuição do sinal como dois tipos de caudas: lei de potência e exponencial esticada. Uma análise detalhada de dados empíricos de séries temporais em turbulência clássica e mercado financeiro mostram excelente concordância com a teoria.