| Neste colóquio, faremos uma introdução sobre as equações de Heun. Em seguida, consideraremos a interação entre campos escalares massivos carregados e buracos negros astrofísicos. Soluções exatas das partes angular e radial da equação covariante de Klein-Gordon são obtidas em termos das funções de Heun. A partir das soluções radiais, obtemos as soluções exatas das ondas nas proximidades dos horizontes de eventos dos buracos negros e discutimos o espectro da radiação Hawking. Aplicamos as propriedades das funções de Heun para estudar as frequências ressonantes e o processo de espalhamento de ondas escalares. Logo após, na cosmologia newtoniana quântica, discutiremos a solução exata da equação de Schrödinger para uma partícula (galáxia) que se move neste universo. As funções de onda são dadas em termos das funções biconfluentes de Heun e os níveis de energia dependem da constante cosmológica. Por fim, mostraremos possíveis extensões destes resultados. |
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