Banca de DEFESA: RICARDO BURITY CROCCIA MACEDO

Uma banca de DEFESA de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: RICARDO BURITY CROCCIA MACEDO
DATA: 24/07/2015
HORA: 14:00
LOCAL: Sala de Reuniões do DM
TÍTULO: Sylvester forms and Rees algebras
PALAVRAS-CHAVES: áalgebra de Rees, número de redução, formas de Sylvester, função de Hilbert, ideais iniciais, quase Cohen-Macaulay, mapping cone.
PÁGINAS: 100
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
SUBÁREA: Álgebra
ESPECIALIDADE: Álgebra Comutativa
RESUMO: Este trabalho versa sobre a álgebra de Rees de um ideal quase interseção completa, de cocomprimento finito, gerado por formas de mesmo grau em um anel de polinômios sobre um corpo. Considera-se duas situações inteiramente diversas: na primeira, as formas são monômios em um número qualquer de variáveis, enquanto na segunda, são formas binárias gerais. O objetivo essencial em ambos os casos é obter a profundidade da álgebra de Rees.  É conhecido que tal álgebra é raramente Cohen-Macaulay (isto é, de profundidade máxima). Assim, a questão que permanece é quão distante são do caso Cohen-Macaulay. No caso de monômios prova-se, mediante certa restrição, uma conjectura de Vasconcelos no sentido de que a álgebra de Rees é quase Cohen-Macaulay. No outro caso extremo, estabelece-se uma prova de uma conjectura de Simis sobre formas binárias gerais, baseada no trabalho de Huckaba-Marley e em um teorema sobre a filltração de Ratliff-Rush. Além disso, apresenta-se um par de conjecturas mais fortes que implicam a conjectura de Simis, juntamente com uma evidência sólida.
MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 299.529.137-53 - ARON SIMIS - UFPE
Externo à Instituição - BARBARA COSTA DA SILVA
Externo à Instituição - DANIEL LEVCOVITZ
Interno - 2174537 - ROBERTO CALLEJAS BEDREGAL
Externo à Instituição - ZAQUEU ALVES RAMOS