Banca de DEFESA: RAONÍ CABRAL PONCIANO

Uma banca de DEFESA de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: RAONÍ CABRAL PONCIANO
DATA: 28/04/2023
HORA: 10:00
LOCAL: vídeo conferência
TÍTULO: Trudinger-Moser and Adams Inequalities on weighted Sobolev spaces and Applications
PALAVRAS-CHAVES: Espaços de Sobolev com peso, Lema Radial, Desigualdade de Trudinger- Moser, Desigualdade de Adams, Condição de Crescimento Exato.
PÁGINAS: 1
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
SUBÁREA: Análise
ESPECIALIDADE: Equações Diferenciais Parciais
RESUMO: Esta tese estuda desigualdades e mergulhos envolvendo uma classe de espaços de Sobolev com pesos na forma de potência sem assumir nenhuma condição de bordo. Assumindo uma condição de Dirichlet no bordo, esses espaços têm sido extensivamente estudados devido a sua aplicabilidade em problemas radiais elípticos com diversos tipos operadores os quais incluem os operadores p-Laplaciano e k-Hessiano. No caso de domínios limitados sem qualquer condição de bordo, mostramos um mergulho ótimo no espaço de Lebesgue com peso Lqθ que generaliza [25, Theorem 1.1] e [21, Theorem 1.1]. Além disso, provamos um mergulho ótimo de Adams-Trudinger- Moser trabalhando com a norma completa e a desigualdade ótima de Adams com a condição de Navier no bordo generalizando [21, Theorem 1.3]. Como aplicações, provamos que as equações elípticas associadas com não linearidades em ambas as formas de crescimento polinomial e exponencial admitem soluções não triviais. Supondo um domínio ilimitado, nossos resultados fornecem mergulhos ótimos em espaços de Lebesgue com peso Lqθ e a existência e não existência dos máximos para suas desigualdades do tipo Trudinger-Moser. Também aprimoramos a integrabilidade máxima “removendo" termos da série exponencial enquanto mantemos a imersão con- tínua. Além disso, estabelecemos as desigualdades de Adams de segunda ordem com a condição de crescimento exata.
MEMBROS DA BANCA:
Interno - 1654089 - DAMIAO JUNIO GONCALVES ARAUJO
Interno - 7335874 - JOAO MARCOS BEZERRA DO O
Externo à Instituição - GUOZHEN LU
Externo à Instituição - JOÃO HENRIQUE SANTOS DE ANDRADE
Externo à Instituição - PEDRO UBILLA LÓPEZ