Banca de DEFESA: GILCENIO RODRIGUES DE SOUSA NETO

Uma banca de DEFESA de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: GILCENIO RODRIGUES DE SOUSA NETO
DATA: 30/11/2016
HORA: 14:00
LOCAL: Sala de reuniões do DM
TÍTULO: Controlabilidade, problema inverso, problema de contato e estabilidade para alguns sistemas hiperbólicos e parabólicos.
PALAVRAS-CHAVES: Campo de fases, controlabilidade, comportamento assintótico, desigualdade de Carleman, problema de contato, problema inverso, sistema de Mindlin-Timoshenko.
PÁGINAS: 97
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
SUBÁREA: Análise
ESPECIALIDADE: Equações Diferenciais Parciais
RESUMO: Nesta tese estudamos resultados de controlabilidade, comportamento assintotico e problema inverso relacionados a alguns problemas da teoria de equacoes diferenciais parciais. Dois sistemas particulares sao foco do estudo: o sistema de Mindin-Timoshenko, que descreve o movimento vibratorio de uma placa ou viga, e o sistema de campo de fases que descreve a temperatura e a fase de um meio onde ocorrem dois estados fisicos distintos. O primeiro capitulo e dedicado ao estudo do sistema de Mindlin-Timoshenko 1-D com coeciente descontinuos. Uma desigualdade de Carleman e obtida sob a hipotese de monotonicidade sobre velocidade da viga. Posteriormente, sao fornecidas duas aplicacoes: a controlabilidade do sistema com controles agindo na fronteira e a estabilidade Lipschitziana do problema inverso de recuperar um potencial atraves de uma unica informacao obtida sobre a solucao. No segundo capitulo consideramos um problema de contato caracterizado pelo comportamento de uma placa bidimensional cujo bordo faz contato com um obstaculo rigido. A formulacao deste problema e apresentada pelo sistema de Mindlin-Timoshenko 2-D com condi coes de fronteira e termos de amortecimento (damping) adequados. Sobre tal sistema, e provada, atraves de tecnicas de penalizacao, a existencia de solucao e, posteriormente, que sua energia possui decaimento exponencial quando o tempo tende ao innito. No terceiro capitulo o estudo e voltado a um sistema de campo de fases nao-linear denido em um intervalo aberto real. Neste espaco apresentamos alguns resultados de controlabilidade quando um unico controle age, sob condicoes de Dirichlet, na equacao da temperatura em um dos bordos do intervalo. Para provar os resultados e utilizado o metodo dos momentos, alem de uma estudo espectral de operadores associados ao sistema e teoria de ponto xo para lidar com a nao-linearidade.
MEMBROS DA BANCA:
Externo à Instituição - ALDO TRAJANO LOURÊDO
Externo à Instituição - DIEGO ARAUJO DE SOUZA
Presidente - 2301267 - FAGNER DIAS ARARUNA
Externo à Instituição - FELIPE WALLISON CHAVES SILVA
Externo à Instituição - MANUEL GONZÁLEZ BURGOS
Externo à Instituição - PABLO GUSTAVO ALBUQUERQUE BRAZ E SILVA