Banca de DEFESA: RAINELLY CUNHA DE MEDEIROS

Uma banca de DEFESA de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: RAINELLY CUNHA DE MEDEIROS
DATA: 10/03/2017
HORA: 14:00
LOCAL: Sala de Reuniões do DM
TÍTULO: Degenerations of classical square matrices and their determinantal structure.
PALAVRAS-CHAVES: Matriz genérica, matriz simétrica, matriz de Hankel, matriz Hessiana, determinante homaloidal, ideal gradiente, posto linear.
PÁGINAS: 99
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
SUBÁREA: Álgebra
ESPECIALIDADE: Álgebra Comutativa
RESUMO: Nesta tese estudamos certas degeneracoes/especializacoes da matriz quadrada generica sobre um corpo k de caracteristica zero juntamente com suas principais estruturas subjacentes, tais como o determinante da matriz, o ideal gerado por suas derivadas parciais, o mapa polar definido por essas derivadas, a matriz Hessiana e o ideal dos menores submaximos da matriz. Os tipos de degeneracoes da matriz quadrada generica consideradas aqui sao: (1) degeneracao por ``clonagem'' (repeticao de uma variavel); (2) substituicao de um subconjunto de entradas por zeros, em uma disposicao estrategica; (3) outras degeneracoes dos tipos acima partindo de certas especializacoes da matriz quadrada generica, tais como a matriz generica simetrica e a matriz quadrada generica de Hankel. O foco em todas essas degeneracoes e nos invariantes descritos acima, com destaque para o comportamento homaloidal do determinante da matriz. Para tal, empregamos ferramentas provenientes algebra comutativa, com enfase na teoria de ideais e na teoria de sizigia.
MEMBROS DA BANCA:
Externo à Instituição - ANDRÉ VINICIUS SANTOS DÓRIA
Externo à Instituição - ARON SIMIS
Interno - 1552252 - CLETO BRASILEIRO MIRANDA NETO
Externo à Instituição - MARAL MOSTAFAZADEHFARD
Externo à Instituição - ZAQUEU ALVES RAMOS