Uma introdução ao estudo das lentes gravitacionais

Lentes gravitacionais; Relatividade Geral; Geometria Diferencial; Deflexão da luz.

Este trabalho tem como objetivo apresentar uma introdução ao estudo das lentes gravitacionais, por meio de uma fundamentação na Geometria Diferencial e na Relatividade Geral, servindo como base para futuros estudos mais aprofundados no contexto da gravitação. Para isso, parte-se do desenvolvimento dos conceitos matemáticos essenciais, como variedades diferenciáveis, vetores e covetores, espaços tangente e cotangente, tensores, derivadas covariantes e transporte paralelo. Com esse arcabouço teórico, introduz-se a construção do tensor métrico e do tensor de Riemann, até culminar na formulação das equações de campo de Einstein e na discussão de suas principais soluções. Por fim, define-se o conceito de lente gravitacional, com o objetivo de calcular a deflexão da luz no regime de campo fraco, utilizando a métrica de Schwarzschild.