Um estudo da eletrodinâmica acoplada a férmions e alguns aspectos da mecânica quântica relativística.

Teoria de Campos; Invariância de Gauge; Equação de Dirac; Eletromagnetismo; Mecânica Quântica Relativística.

O presente trabalho procura explorar os fundamentos da Teoria de Campos Clássica e Quântica, estabelecendo uma ponte entre a Mecânica Clássica e os modernos conceitos de simetria e invariância de gauge. Inicialmente, desenvolve-se o formalismo variacional e tensorial necessário para compreender a transição da física clássica para a formulação em campos. Em seguida, analisa-se o eletromagnetismo sob a ótica de uma teoria de gauge, com ênfase na covariância das equações de Maxwell e na distinção entre simetrias globais e locais. O estudo também contempla o princípio de gauge e sua relevância na mecânica quântica. Finalmente, introduz-se a mecânica quântica relativística por meio das equações de Klein-Gordon e Dirac, discutindo suas soluções, correntes de probabilidade e a famosa interpretação do Mar de Dirac. Este estudo tem por objetivo consolidar uma base conceitual e matemática sólida para a compreensão das teorias fundamentais que regem as interações físicas em diferentes regimes.